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Historia, teoría e práctica
É ben coñecido que a álxebra linear é unha materia que aparece nas memorias da maior parte dos graos de contido científico-técnico. Tendo en conta isto, esta obra está pensada para que o lector interesado poda afondar no seu estudo tendo a man unha exposición rigorosa da teoría, unha boa serie de exemplos ilustrativos e unha ampla colección de problemas para practicar e afirmar o estudado. Partindo dunha breve introdución histórica, no segundo capítulo resúmense as propiedades básicas dos números reais e complexos. A continuación, no terceiro capítulo, defínense as nocións de matriz e rango que permitirán abordar no capítulo cuarto o estudo dos sistemas de ecuacións lineares. O quinto capítulo está adicado aos espazos vectoriais e ás aplicacións lineares deixando clara a íntima relación existente entre este tipo de aplicacións e as matrices. No sexto capítulo estúdase o problema de diagonalización, é dicir, saber cando unha matriz cadrada é semellante a unha matriz diagonal. O capítulo sétimo está adicado ás formas bilineares e aos espazos vectoriais con produto escalar. Nel introdúcese a noción de ortogonalidade e finalízase examinando certas propiedades das matrices simétricas con coeficientes reais. Este tipo de matrices xunto coa diagonalización ortogonal utilízanse no capítulo oitavo para clasificar as formas cuadráticas reais. Finalmente, o último capítulo da obra adícase a expor a teoría de descomposición en valores singulares, á construción da pseudoinversa dunha matriz e a súa aplicación á resolución de problemas de mínimos cadrados.
