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Les équations de Navier-Stokes amorties (DNS) décrivent l?écoulement avec la résistance au mouvement de l?écoulement dans un milieu poreux. Cette monographie concerne les équations de Navier-Stokes inhomogènes 3D avec amortissement qui sont plus pratiques et utiles dans le monde réel.Nous prouvons l?existence et l?unicité de solutions faibles aux équations de Navier-Stokes 3D amorties avec un exposant variable et des conditions aux limites inhomogènes. Nous montrons également l?existence et l?unicité des solutions fortes aux équations de Navier-Stokes amorties inhomogènes dans tout l?espace.
