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La théorie des groupes algébriques sur un corps arbitraire est lâÇÖune des branches les plus merveilleuses des mathématiques modernes. Cette monographie porte sur les groupes algébriques semi-simples définis sur un corps k de dimension cohomologique séparable âëñ2á et la cohomologie galoisienne dâÇÖiceux. La question ouverte la plus importante est la conjecture II de Serre (1962) qui prédit lâÇÖannulation de la cohomologie galoisienne dâÇÖun groupe semi-simple simplement connexe.Utilisant principalement des techniques de groupes algébriques, on couvre tous les cas connus de la conjecture: les cas classiques (dus Ãá Bayer-Fluckiger and Parimala) ainsi que les avancées sur les cas exceptionnels restants (par exemple de type E8). Ceci sâÇÖapplique Ãá la classification des groupes semi-simples. The theory of algebraic groups over arbitrary fields is one of the most beautiful branches of modern mathematics. This monograph deals with semisimple algebraic groups over a general field k of separable cohomological dimension ^ to Bayer-Fluckiger and Parimala), and some perspectives are given on the remaining exceptional cases (e.g., G of type E8). Applications to the classification of semisimple k-groups are presented.
